MatheAss 9.0 − Nouvelles
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Quoi de neuf dans MatheAss 9.0?
- Ajuster des graphiques 2D (depuis février 2023)
Les graphiques peuvent être déplacés en les faisant glisser avec le bouton gauche de la souris et agrandis au centre avec la molette de la souris.
Vous pouvez zoomer séparément dans les directions x et y en faisant glisser les deux boutons de la souris.Les autres fonctions du menu contextuel précédent ont été remplacées par les boutons
Aspect 1:1,
Centrer e
Paramètres sur le bord droit.
Si possible, la zone de dessin initiale est choisie de manière à ce que tous les points essentiels soient visibles.
Vous pouvez revenir à ces paramètres en double-cliquant sur le graphique.
Les parties de programme suivantes ont été ajoutées:
Algèbre
- Tuple de nombre premier
- Dans un intervalle [a,b] tous les jumeaux premiers (p,p+2), cousins premiers (p,p+4), premiers sexy (p,p+6) et triplets de nombres premiers sont déterminés.
- Calcul des pourcentages
- La valeur de base G, la valeur en pourcentage W, le pourcentage p ou p%, le facteur de croissance q et la valeur finale E sont calculés si deux valeurs indépendantes sont entrées.
- Calculer avec des grands entiers (depuis avril 2021)
- Calculation avec deux entiers a et b avec un maximum de 10 000 chiffres.
- Lignes spéciales dans un triangle
- Le programme calcule les équations des bissectrices perpendiculaires, des medianes, des bissectrices d'angle et des altitudes d'un triangle. De plus, les centres et les rayons du cercle circonscrit, du cercle inscrit et des trois cercles exinscrits.
- Polygones arbitraires (depuis novembre 2022)
- Les côtés et les angles du polygone sont maintenant également calculés et il est vérifié si le polygone est convexe, concave ou croisé.
De plus, les polygones convexes sont vérifiés s'ils ont un cercle inscrit et/ou un cercle circonscrit. - Applications de polygones
-
- Les applications possibles sont: le déplacement parallèle, la symétrie axiale, la symétrie ponctuelle, la rotation, l'allongement et la cisaillement.
L'entrée a été clarifiée et les lignes de construction peuvent être dessinées dans le diagramme.Points de départ A(1|1), B(5|1), C(5|5), D(3|7), E(1|5), 1. Déplacement parallèle: dx=2, dy=1 ☑ A(3|2), B(7|2), C(7|6), D(5|8), E(3|6), 2. Rotation: Z(2|-1), α=-60° ☑ A(5,0981|-0,36603), B(7,0981|-3,8301), C(10,562|-1,8301), D(11,294|0,90192), E(8,5622|1,634)
- Les applications possibles sont: le déplacement parallèle, la symétrie axiale, la symétrie ponctuelle, la rotation, l'allongement et la cisaillement.
- Tangentes aux cercles (depuis février 2021)
- Les lignes tangentes suivantes sont calculées:
- La tangente à un cercle k en un point B.
- Les tangentes à un cercle k passant par un point P en dehors du cercle
- Les tangentes à un cercle k parallèle à une droite g
- Les tangentes à deux cercles k1 et k2
- Distances sur la sphère (depuis décembre 2021)
- Suites et Séries (depuis mai 2021)
- Le logiciel détermine les n premiers termes d'une suite (ai) et la série associée
(somme des termes de la suite) si les premiers termes de la suite et une formule de recours
ai=ƒ(a0, a1, ... , ai-1) ou une fonction explicite
ai=ƒ(i) sont donnés.
La suite des nombres impairs par exemple peut être défini explicitement par ai = 2·i + 1 ou récursivement par ai = ai-1 + 2 avec a0=1 . - Factoriser des polynômes
- Le programme calcule les zéros rationnels et la décomposition factorielle linéaire d'un polynôme.
- Transformer les polynômes
- Un polynôme p(x) peut être décalé ou étiré dans la direction x et la direction y.
- Polynômes PGCD et PPCM (depuis février 2021)
- Le plus grand commun diviseur(PGCD) et le plus petit commun multiple (PPCM) de deux polynômes p1(x) et p2(x) sont déterminés.
- Étude des fonctions polynomiales
- Le programme exécute la discussion de courbe pour une fonction polynomiale. Cela signifie que les dérivées et l'antidérivatif sont déterminées, la fonction est examinée pour les zéros rationnels, pour les extrêmes, pour les points d'inflexion et pour la symétrie.
- Étude des fonctions rationnelles
- Le programme exécute la discussion de courbe pour une fonction rationnelle (brisée). Cela signifie que les dérivées et la domaine de définition sont déterminées. La fonction est examinée pour les zéros, les extrêmes, les points d'inflexion et le comportement pour |x|→ ∞.
- Statistiques
- Dans la section des statistiques, l'histogramme a été complété par une boîte à moustaches.
- Régression logistique
- Le programme détermine pour une série de mesures une adaptation de courbe à la fonction logistique
avec les paramètres a1 = ƒ(0)·S , a2 = ƒ(0) , a3 = S - ƒ(0) , et a4 = -k·S et la limite de saturation S . - Des séries de mesures de l'Université Johns Hopkins (JHU) sur la pandémie corona sont jointes sous forme de fichiers CSV.
Jumeaux premier entre 1 et 200 (3|5) (5|7) (11|13) (17|19) (29|31) (41|43) (59|61) (71|73) (101|103) (107|109) (137|139) (149|151) (179|181) (191|193) (197|199) 15 paires de Jumeaux premier
Premiers triples entre 1 et 100 (3|5|7) (5|7|11) [7|11|13] (11|13|17) [13|17|19] (17|19|23) [37|41|43] (41|43|47) [67|71|73] 9 tuples de Premiers triples 4 tuples du genre (p|p+2|p+6) et 4 tuples du genre [p|p+4|p+6]
Entrées: ¯¯¯¯¯¯¯ Valeur référence G = 150 Pourcentage p% = 2,5% = 0,025 = 1/40 Resultats: ¯¯¯¯¯¯¯¯ Valeur partielle W = 3,75 Facteur croissance q = 1,025 Valeur finale E = 153,75
Entrées: ¯¯¯¯¯¯¯ Valeur partielle W = -120 Facteur croissance q = 95% = 0,95 = 19/20 Resultats: ¯¯¯¯¯¯¯¯ Valeur référence G = 2400 Pourcentage p% = -5% = -0,05 = -1/20 Valeur finale E = 2280

Géométrie
Entrées: ¯¯¯¯¯¯¯ Sommets: A(1|0) B(5|1) C(3|6) Résultats: ¯¯¯¯¯¯¯¯ Cotés: a : 5·x + 2·y = 27 b : 3·x - y = 3 c : x - 4·y = 1 C. inscrit: Mi(3,119|1,962) r i = 1,390 C. exinscr.: Ma(7,626|6,136) ra = 4,346 Mb(-4,356|5,784) rb = 6,910 Mc(3,248|-2,427) rc = 2,900

Points: Aire A = 16 A(1|2) B(4,5|0,5) Circonférence p = 15,54498 C(6|4) D(4,5|5,5) Centre de gravités de points: E(1|4)â€&Permil; CP(3,4|3,2) Centre de gravités de l´aire: CA(3,46875|3,07813) Côtés: Angles: |AB| = 3,8078866 ∡BAE = 113,19859° |BC| = 3,8078866 ∡CBA = 90° |CD| = 2,1213203 ∡DCB = 111,80141° |DE| = 3,8078866 ∡EDC = 111,80141° |EA| = 2 ∡AED = 113,19859° Polygone inscriptible Cercle circonscrit: M(3,5|3) r=2,6925824
Polygone inscriptible:

Entrées: ¯¯¯¯¯¯¯ k1 : M(5|8) , r =5 k2 : M(-1|2) , r =3 Tangentes extérieures ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ t1: -4,2923·x + 7,04104·y = -6,36427 t2: -7,04104·x + 4,29230·y = 40,3643 Tangentes intérieures ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ t3: 1,21895·x + 2,55228·y = 12,3709 t4: -2,55228·x − 1,21895·y = -8,3709

La distance entre deux points sur une sphère est calculée.
GPS décimal ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Berlin : 52.523403, 13.4114 New York : 40.714268, -74.005974 GPS dms ¯¯¯¯¯¯¯ Berlin : 52° 31' 24.2508" N, 13° 24' 41.0400" E New York : 40° 42' 51.3648" N, 74° 0' 21.5064" W . . . Distance ¯¯¯¯¯¯¯¯ d = r · α [rad] = 6385,112
Analyse
Suite ¯¯¯¯ ( a[ i ] ) = (1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19) Série ¯¯¯¯ ( Σ a[ i ] ) = (1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100)
p(x) = x5 - 9·x4 - 82/9·x3 + 82·x2 + x - 9 = (1/9)·(9·x5 - 81·x4 - 82·x3 + 738·x2 + 9·x - 81) = (1/9)·(3·x - 1)·(3·x + 1)·(x - 9)·(x - 3)·(x + 3) Zéros rationnels: 1/3, -1/3, 9, 3, -3
ƒ(x) = - 1/4·x4 + 2·x3 - 16·x + 21 Déplacé par dx = -2 , dy = 0 ƒ(x + 2) = - 1/4·x4 + 6·x2 + 1
p1(x) = 4·x6 - 2·x5 - 6·x4- 18·x3 - 2·x2 + 24·x + 8 p2(x) = 10·x4- 14·x3 - 22·x2 + 14·x + 12 PGCD(p1,p2) = x2 - x - 2 PPCM(p1,p2) = 40·x8 - 36·x7 - 76·x6 - 144·x5 + 88·x4+ 356·x3 - 4·x2 - 176·x - 48 p1(x) = (x2 - x - 2)·(4·x4 + 2·x3 + 4·x2 - 10·x - 4) p2(x) = (x2 - x - 2)·(10·x2 - 4·x - 6)
Fonction: ¯¯¯¯¯¯¯¯ ƒ(x) = 3·x4 - 82/3·x2 + 3 = 1/3·(9·x4 - 82·x2 + 9) = 1/3·(3·x - 1)·(3·x + 1)·(x - 3)·(x + 3) Les dérivées: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ƒ'(x) = 12·x3 - 164/3·x ƒ"(x) = 36·x2 - 164/3 ƒ'"(x) = 72·x L'antidérivatif: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ƒ(x) = 3/5·x5 - 82/9·x3 + 3·x + c …

Fonction: ¯¯¯¯¯¯¯¯ 3·x3 + x2 - 4 (x - 1)·(3·x2 + 4·x + 4) ƒ(x) = —————— = ——————————— 4·x2 - 16 4·(x - 2)·(x + 2) Lacunes de définition: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ x = 2 Pôle avec changement de signe x =-2 Pôle avec changement de signe Dérivés: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 3·(x4 - 12·x2) 3·(x2·(x2 - 12)) ƒ'(x) = ———————— = ————————— 4·(x4 - 8·x2 + 16) 4·(x - 2)2·(x + 2)2 6·(x3 + 12·x) 6·(x·(x2 + 12)) ƒ"(x) = ——————————— = ———————— x6 - 12·x4 + 48·x2 - 64 (x - 2)3·(x + 2)3 …

Stochastiques
Données de: "hopfenwachstum.csv" Limite de saturation: 6 Figure sombre: 1 4,0189 ƒ(x) = ———————————————— 0,66981 + 5,3302 · e^(-0,35622·t) Point d'inflexion W(5,8226/3) Taux de croissance maximal ƒ'(xw) = 0,53433 8 valeurs Coeff.de déterm. = 0,99383916 Coeff.de correl. = 0,99691482 Ecart-type = 0,16172584

Algèbre linéaire
Fonction objectif: ƒ(x,y) = 140·x + 80·y → Maximum Contraintes: x ≥ 0 y ≥ 0 x ≤ 600 y ≤ 700 x + y ≤ 750 3·x + y ≤ 1200 Maximum: x = 225 y = 525 ƒ(x,y) = 73500

Enregistrement
Combien coûte MatheAss 9.0?
29 € pour la licence privée
79 € pour la licence d'école
360 € pour la licence étendue d'école, avec laquelle le numéro de série doit être donné aux élèves.
Combien coûte le mise à jour?
10 € pour un titulaire de licence privée
30 € pour un titulaire de licence d'école
90 € pour les titulaires d'une licence étendue d'école
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