MatheAss 9.0 − Algebra
Nombres premiers
Le programme calcule tous les nombres premiers entre deux nombres.
Nombres premiers entre 1000000000 et 1000000300: 1000000007 1000000009 1000000021 1000000033 1000000087 1000000093 1000000097 1000000103 1000000123 1000000181 1000000207 1000000223 1000000241 1000000271 1000000289 1000000297 16 nombres premiers
Tuples premiers (Nouveau en version 9.0)
Le programme détermine tous les jumeaux premiers (p|p+2), cousins premiers (p|p+4), premiers sexy (p|p+6) et triplets premiers dans un intervalle [a, b].
Premiers triples entre 1 et 200 (3|5|7) (5|7|11) [7|11|13] (11|13|17) [13|17|19] (17|19|23) [37|41|43] (41|43|47) [67|71|73] [97|101|103] (101|103|107) [103|107|109] (107|109|113) (191|193|197) [193|197|199] 15 tuples de Premiers triples 7 tuples du genre (p|p+2|p+6) et 7 tuples du genre [p|p+4|p+6]
Décomposition en facteurs premiers
Des entiers naturel n, plus petit que 1014, sont décomposé en facteurs premiers.
99999999999901 = 19001 · 5262880901
99999999999001 = 107 · 401 · 1327 · 1756309
99999999990001 = Nombre premier
3938980639167 = 314 · 77
999330136292431 = 999712 · 99991
PGCD et PPCM
Le plus grand commun diviseur (PGCD), le plus petit commun multiple (PPCM) et les ensembles des diviseurs sont calculés.
a = 24
b = 256
Le plus grand commun diviseur PGCD = 8
Le plus petit commun multiple PPCM = 768
Les ensembles des diviseurs :
T(a) = { 1 2 3 4 6 8 12 24}
T(b) = { 1 2 4 8 16 32 64 128 256}
Calcul des pourcentages
(Nouveau en version 9.0)
La valeur de base G, la valeur en pourcentage W, le pourcentage p ou p%, le facteur de croissance q et la valeur finale E sont calculés si deux valeurs indépendantes sont entrées.
Entrées:
¯¯¯¯¯¯¯
Valeur partielle W = -120
Facteur croissance q = 95% = 0,95 = 19/20
Resultats:
¯¯¯¯¯¯¯¯
Valeur référence G = 2400
Pourcentage p% = -5% = -0,05 = -1/20
Valeur finale E = 2280
Nombres décimaux -> Fractions
Des nombres décimaux périodiques sont changés en fractions.
Partie non périodique : 1.20
Période : 045
___
1.20045 = 120/100 + 45/99900 = 533/444
Fractions -> Nombres décimaux
Des fractions sont changées en nombres décimaux périodiques et la longeur de la période est déterminée.
Numérateur : 533
Dénominateur : 444
___
533 / 444 = 1.20045
périodique à partir de la 3e décimale.
La période à le L. de 3 chiffres.
Binômes du degré n
Le programme calcule le binôme ( a·x + b·y )n avec 1≤n≤500 .
(2·x − 3·y)7 = +128 · x7
−1344 · x6 · y
+6048 · x5 · y2
−15120 · x4 · y3
+22680 · x3 · y4
−20412 · x2 · y5
+10206 · x · y6
−2187 · y7
Equations du 4e degré
Le programme calcule les solutions de l'équation a·x4 + b·x3 + c·x2 + d·x + e = 0.
x4 + 2·x3 - 3·x2 + 5·x - 5 = 0 <=> (x - 1)·(x3 + 3·x2 + 5) = 0
L = {-3,42599; 1}
Equations de Diophante
Le programme calcule les solutions en entiers de l'équation a·x + b·y + c = 0 avec a, b, c des entiers.
7·x − 3·y − 5 = 0 ; x,y entier
L = { ( 2 + 3t | 3 + 7t ) }
Nombres Pythagoriciens
Le programme calcule tous les triples pythagoriciens entre deux nombres entiers.
Pour x, y, z entre 100 et 400 on obtient:
( 119, 120, 169 ) ( 104, 153, 185 ) ( 133, 156, 205 ) ( 105, 208, 233 ) ( 140, 171, 221 ) ( 115, 252, 277 ) ( 120, 209, 241 ) ( 161, 240, 289 ) ( 160, 231, 281 ) ( 207, 224, 305 ) ( 175, 288, 337 ) ( 135, 352, 377 ) ( 136, 273, 305 ) ( 204, 253, 325 ) ( 225, 272, 353 ) ( 189, 340, 389 ) ( 180, 299, 349 ) ( 252, 275, 373 ) ( 152, 345, 377 ) ( 228, 325, 397 )
Des Calculatrices
- Calculation entre des systèmes positionnels
- Calculation avec des fractions
- Calculation avec des nombres complexes
Calculation avec des grands entiers (Nouveau en version 9.0 depuis avril 2021)
Le calcul est basé sur des nombres entiers avec un maximum de 10 000 chiffres.
1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376 div 1 125 899 906 842 624 = 1 125 899 906 842 624 Rest 0 = 1,13 · 10^15 reste 0 nCr(100,50) = 100 891 344 545 564 193 334 812 497 256 = 1,01 · 10^29
